收敛性定理

在一些一般性叙述中，收敛和收敛性这两个词(在外语中通常是同一个词)有时泛指函数或数列是否有极限的性质，或者按哪一种意义(什么极限过程)有极限在这个意义下，数学分析中所讨论的收敛性的不同意义(不同类型。收敛性定理？更多详情请大家跟着小编一起来看看吧！

收敛性定理(1)

在一些一般性叙述中，收敛和收敛性这两个词(在外语中通常是同一个词)有时泛指函数或数列是否有极限的性质，或者按哪一种意义(什么极限过程)有极限。

在这个意义下，数学分析中所讨论的收敛性的不同意义(不同类型的极限过程)大致有：对数列(点列)只讨论当其项序号趋于无穷的收敛性；对一元和多元函数最基本的有自变量趋于定值(定点)的和自变量趋于无穷的这两类收敛性；对多元函数还有沿特殊路径的和累次极限意义下的收敛性；对函数列(级数)有逐点收敛和一致收敛。

收敛性定理(2)

收敛定理，也称狄利克雷定理。在数论中，狄利克雷定理说明对于任意互质的正整数a,d，有无限多个质数的形式如a+nd，其中n为正整数，即在等差数列a+d,a+2d,a+3d,...中有无限多个质数，即有无限个质数模d同余a。

定理结论是：在f(x)的连续点x处，级数收敛到f(x)； 在f(x)的'间断点x处，级数收敛到（f(x+0)+f(x-0)）2， 即f(x)在间断点处的左右极限的平均值。

收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。

收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。