和角公式：sin (α+β) = sinα·cosβ + cosα·sinβsin (α-β) = sinα·cosβ - cosα·sinβcos (α+β) = cosα·cosβ - sinα·。2倍角公式推导过程？更多详情请大家跟着小编一起来看看吧！
2倍角公式推导过程(1)
和角公式：
sin (α+β) = sinα·cosβ + cosα·sinβ
sin (α-β) = sinα·cosβ - cosα·sinβ
cos (α+β) = cosα·cosβ - sinα·sinβ
cos (α-β) = cosα·cosβ + sinα·sinβ
tan (α-β) = (tanα-tanβ) (1+tanα·tanβ)
tan (α+β) = (tanα+tanβ) (1-tanα·tanβ)
记住口诀：正余同余正，余余反正正
同和反说的是符号，五个字分别对应=号右边
证明：
∠AOB = α，∠AOP = β，|OP| = 1, 单位圆
cos(α-β) = cos∠POM = OM = OB+CP
在△AOB中 OB = OA·cos α
在△APC中 CP = AP·sin∠CAP， 且∠CAP = α ∴CP = AP·sinα
OM = OA·cos α + AP·sinα
在△AOP中 OA = cosβ ·OP = cosβ
在△AOP中 AP = sinβ·OP = sinβ
∴cos(α-β) = cosβ·cos α + sinβ·sinα
用-β代替β，可得：
cos (α+β) = cosα·cosβ - sinα·sinβ
又tan(α-β) = sin(α-β)cos(α-β)
= (sinα·cosβ-cosα·sinβ)(cosα·cosβ+sinα·sinβ)
同除cosα·cosβ,
得tan(α-β)=(tanα-tanβ)(1+tanα·tanβ)
同理，tan(α+β)=(tanα+tanβ)(1-tanα·tanβ)
倍角公式：
二倍角
sin2α = 2sinαcosα
cos2α = cos^2(α)-sin^2(α) = 2cos^2(α)-1 = 1-2sin^2(α)
tan2α = 2tanα(1-tan^2(α))
由和角公式可得：
① sin2α = sin(α+α) = sinα·cosα + cosα·sinα = 2sinαcosα
② cos2α = cos(α+α) = cosα·cosα - sinα·sinα = cos2(α)-sin2(α)
cos2(α)-sin2(α) + 1 - 1 = cos2(α)-sin2(α) + cos^2(α) + sin^2(α) - 1 = 2cos^2(α)-1
cos2(α)-sin2(α) - 1 + 1 = cos2(α)-sin2(α) - cos^2(α) - sin^2(α) + 1 = 1-2sin^2(α)
③ tan2α = tan(α+α) = (tanα+tanα) (1-tanα·tanα) = 2tanα(1-tan^2(α))
半倍角
sin^2(α2)=(1-cosα)2
cos^2(α2)=(1+cosα)2
tan^2(α2)=(1-cosα)(1+cosα)
①由二倍角公式 cos2α = 1-2sin^2(α) 把α替换为α2
可得：
cosα = 1-2sin^2(α2)
2sin^2(α2) = 1-cosα
sin^2(α2) = (1-cosα)2
②由二倍角公式 cos2α = 2cos^2(α)-1 把α替换为α2
可得：
cosα = 2cos^2(α2)-1
2cos^2(α2) = cosα + 1
cos^2(α2)=(1+cosα)2
③由以上公式①②
可得：
tan^2(α2)=(1-cosα)(1+cosα
2倍角公式推导过程(2)
二倍角公式推导过程：
在二角和的公式中令两个角相等（B=A），就得到二倍角公式。
sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB〉sin2A=2sinAcosA。
cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB〉cos2A=（cosA）^2-（sinA）^2=（1-（sinA）^2-（sinA）^2=1-2（sinA）^2=2（cosA）^2-1。
tan（A+B）=（tanA+tanB）（1-tanAtanB）〉tan2A=2tanA【1-（tanA）^2】。
在余弦的二倍角公式中，解方程就得到半角公式。
cosx=1-2【sin（x2）】^2〉sin（x2）=+'-√【（1-cosx）2】符号由（x2）的象限决定，下同。
cosx=2【cos（x2）】^2〉cos（x2）=+'-√【1+cosx）2】
两式的两边分别相除，得到：
tan（x2）=+'-√【（1-cosx）（1+cosx）】。
又tan（x2）=sin（x2）cos（x2）=2【sin（x2）】^2【2sin（x2）cos（x2）】=（1-cosx）sinx=sinx（1+cosx）。
