e x导数

e的x方的导数就是它本身，即e的x方的导数＝e的x次方此处e不是个一般字母，而是无穷数列（1+1／n）的n次方当n→∝时的极限e=2.718……以e为底的对数叫自然对数，用符号Ⅰn表示，底省略不。e x导数？更多详情请大家跟着小编一起来看看吧！

e x导数(1)

e的x方的导数就是它本身，即e的x方的导数＝e的x次方。

此处e不是个一般字母，而是无穷数列（1+1／n）的n次方当n→∝时的极限。e=2.718……。以e为底的对数叫自然对数，用符号Ⅰn表示，底省略不写。

根据指数函数的求导公式，以及底的对数等于1，可知，

e的x方的导数＝e的x方•Ine＝e的x方•1=e的x次方。

e x导数(2)

y‘=[e^(-x)]'

=(-x)'*e^(-x)=-e^(-x)

复合函数求导——先对内层求导，再对外层求导

或：

^f(x)=e^x

f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]h=lime^x(e^h-1)h=e^xlim(e^h-1)h，h→0

令e^h-1=t,则h=ln(1+t)且h→0时t→0

lim(h→0）(e^h-1)h

=lim(t→0)tln(1+t)

=lim(t→0)1ln[(1+t)^(1t)]

=1lne

=1

所以f'(x)=e^x

扩展资料：

C'=0(C为常数)；

(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

(sinX)'=cosX；

(cosX)'=-sinX；

(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

(logaX)'=1(Xlna) (a>0，且a≠1)以上只提供参考