在直角三角形ABC中,∠C是直角,如下图所示:1、正弦把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作:2、余弦把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作: 3、正切把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正。锐角三角函数题型归纳?更多详情请大家跟着小编一起来看看吧!
锐角三角函数题型归纳(1)
在直角三角形ABC中,∠C是直角,如下图所示:
1、正弦
把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,
记作:
2、余弦
把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,
记作:
3、正切
把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,
记作:
4、余切
把锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,
记作:
PS:由定义可以看出tanA·cotA=1(或写成)
5、锐角三角函数定义
锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数。
PS:锐角三角函数都不能取负值;且正弦、余弦取值范围如下:
0<sinA< 1;0<cosA<1。
6、特殊角的三角函数值
1,锐角三角函数的定义
锐角A的 正弦 、 余弦 、 正切 都叫做∠A的锐角三角函数.其中,∠A是自变量,其取值范围是 0°<∠A<90°.
知识小栏目:
(1)正弦、余弦、正切都是两条线段的比,没有单位,它们只与 角的大小 有关,而与三角形的大小(或边的长度) 无关.当锐角的度数一定时,它的正弦值是一个 定值 .
正弦函数的性质
余弦函数的性质
正切函数的性质
(2)由于直角三角形的斜边大于任意一条直角边,且各边的边长均为正数,所以锐角三角函数值都是正实数,且 0 <sinA < 1 , 0 <cosA < 1 , tanA > 0 .
(3)当锐角A所在的三角形不是直角三角形时,可适当地作辅助线,构造出直角三角形,从而求出sinA,cosA,tanA.
(4)sinA,cosA,tanA都是关于锐角A的函数.对于锐角A的每一个确定的值,sinA,cosA,tanA都有唯一确定的值与它对应. 当∠A变化时,三个函数值也随之发生变化