二集合容斥原理的公式为:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩duB|,三集合容斥原理的本质和二集合容斥原理是一样的,只不过由于又多了一个集合,公式和图形描述都变得更加复杂其中A和B是两个集合,|A|表。三集合容斥原理公式该怎么理解?更多详情请大家跟着小编一起来看看吧!

三集合容斥原理公式该怎么理解(1)

三集合容斥原理公式该怎么理解(1)

二集合容斥原理的公式为:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩duB|,三集合容斥原理的本质和二集合容斥原理是一样的,只不过由于又多了一个集合,公式和图形描述都变得更加复杂。

其中A和B是两个集合,|A|表示集合A中的元素个数。在理解容斥原理时,完全可以把元素的个数类比做图形的面积。

三集合容斥原理此类题型主要出现在近年来各省的省考中,主要是有三个独立的个体,此类题型主要的做题方法是公式法和作图法。

公式应用:

【例】某专业有学生50人,现开设有甲、乙、丙三门必修课。有40人选修甲课程,36人选修乙课程,30人选修丙课程,兼选甲、乙两门课程的有28人,兼选甲、丙两门课程的有26人,兼选乙、丙两门课程的有24人,甲、乙、丙三门课程均选的有20人,问三门课程均未选的有多少人?( )

C.3人D.4人

【解析】40+36+30-28-26-24+20=50-X,解得X=2。