有以下四个公式:cos²θ+sin²θ=1ρ=x²+y²ρcosθ=xρsinθ=y参数方程和函数很相似:它们都是由一些在指定的集的数,称为参数或自变量,以决定因变量的结果例如在运动学,参数通常是“。怎么求参数方程 求步骤?更多详情请大家跟着小编一起来看看吧!

怎么求参数方程 求步骤(1)

怎么求参数方程 求步骤(1)

有以下四个公式:

cos²θ+sin²θ=1

ρ=x²+y²

ρcosθ=x

ρsinθ=y

参数方程

和函数很相似:它们都是由一些在指定的集的数,称为参数或自变量

,以决定因变量

的结果。例如在运动学,参数通常是“时间”,而方程的结果是速度、位置等。

一般地,在平面直角坐标系

中,如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数:

,并且对于t的每一个允许的取值,由方程组确定的点(x, y)都在这条曲线上,那么这个方程就叫做曲线的参数方程,联系变数x、y的变数t叫做参变数,简称参数。相对而言,直接给出点坐标间关系的方程叫普通方程。

扩展资料:

在柯西中值定理

的证明中,也运用到了参数方程。

柯西中值定理

如果函数f(x)及F(x)满足:

⑴在闭区间[a,b]上连续;

⑵在开区间

(a,b)内可导;

⑶对任一x∈(a,b),F'(x)≠0。

那么在(a,b)内至少有一点ζ,使等式

[f(b)-f(a)][F(b)-F(a)]=f'(ζ)F'(ζ)成立。

柯西简洁而严格地证明了微积分学基本定理即牛顿-莱布尼茨公式。他利用定积分

严格证明了带余项的泰勒公式

,还用微分与积分中值定理

表示曲边梯形的面积,推导了平面曲线之间图形的面积、曲面面积和立体体积的公式。

参数曲线亦可以是多于一个参数的函数。例如参数表面是两个参数(s,t)或(u,v)的函数。