设A，B是数域P上两个矩阵：(1) A与B相似的充分必要条件是它们的特征矩阵与等价(2) A与B相似的充分必要条件是它们有相同的不变因子(3) 两个同级复数矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的初等。矩阵相似的充分与必要条件？更多详情请大家跟着小编一起来看看吧！
矩阵相似的充分与必要条件(1)
设A，B是数域P上两个
矩阵：
(1) A与B相似的充分必要条件是它们的特征矩阵
与
等价。
(2) A与B相似的充分必要条件是它们有相同的不变因子。
(3) 两个同级复数矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的初等因子。
性质
(1) 若A相似于B，则A等价于B（即A可通过初等变换化为B）
(2) 若A相似于B，则tr(A)=tr(B)
(3) 若A相似于B，则|A|=|B|
以上三条反之皆不成立。
