梯形蝴蝶定理的推导过程如下：（1）首先，将梯形ABCD分解为两个直角三角形ABC和ACD（2）利用相似三角形的性质，可以得出ACAB = CDBC（3）将ACAB和CDBC相加，可以得出ACAB 。梯形蝴蝶定理推导过程？更多详情请大家跟着小编一起来看看吧！
梯形蝴蝶定理推导过程(1)
梯形蝴蝶定理的推导过程如下：
（1）首先，将梯形ABCD分解为两个直角三角形ABC和ACD。
（2）利用相似三角形的性质，可以得出ACAB = CDBC。
（3）将ACAB和CDBC相加，可以得出ACAB + CDBC = ADBC。
（4）联立ABAD = BCCD两个等式，可以得出ADBC = ABAD + BCCD。
（5）将ADBC相乘，可以得出AD * BC = AB * AD + BC * CD。
（6）将AB * AD + BC * CD中的AD提出来，可以得出AD(BC - AB) = BC * CD。
（7）整理等式，可以得出AD = BC * CD (BC - AB)。
（8）最终得出梯形蝴蝶定理：AD = BC * CD (BC - AB)。
梯形蝴蝶定理推导过程(2)
梯形蝴蝶定理是指梯形对角线与梯形两腰分别围成的两个(蝴蝶状)三角形面积相等。
设梯形ABCD中AB平行CD，对角线AC，BD相交于点O。求证:S三角形AOD等于S三角形BOC。
证明:∵AB平行CD，三角形ABC面积等于三角形ABD(同底等高)，三角形ABC面积减去三角形ABO面积等于三角形ABD面积减去三角形ABO面积。
∴三角形AOD面积等于三角形BOC面积。
